Acelerador de partículas cargadas. El ciclotrón

Actividades

Se selecciona el ión que se va a acelerar, en el control selección titulado Partícula .

Se introduce

  • la intensidad del campo magnético (en gauss=10-4 T), en el control de edición titulado Campo magnético
  • la diferencia de potencial (en volts) entre las 'Ds', en el control de edición titulado Diferencia de potencial

Se pulsa en el botón Trayectoria,

Se dibuja la trayectoria del ión en forma de espiral. Una flecha indica el final de la trayectoria dentro del ciclotrón, su dirección es tangente a su trayectoria circular.

En la parte derecha de la ventana, se muestra la energía final de la partícula en electrón voltios. Para obtener este valor se multiplica el número de veces n que el ión pasa por la región intermedia entre las D's por la diferencia de potencial V entre dichos electrodos y por la carga q del ión.

  1. Probar con distintos valores de la diferencia de potencial manteniendo constante la intensidad del campo magnético.
  2. Mantener constante la diferencia de potencial, modificando la intensidad del campo magnético
  3. Por último, cambiar el tipo de partícula.

Ejemplo:

  • Se elige como partícula el protón m=1.67·10-27 kg
  • Campo magnético B=60 gauss=60·10-4 T
  • Diferencia de potencial entre las D's, V=100 V

  1. El ión parte del reposo y se acelera por la diferencia de potencial existente entre las dos D's

  1. La partícula describe una trayectoria semicircular de radio r1

  1. La diferencia de potencial alterna cambia de polaridad y la partícula se acelera

  1. La partícula describe una trayectoria semicircular de radio r2

  1. y así, sucesivamente...

La energía final de la partícula cuando sale del ciclotrón es Ek=4·qV=4·1.6·10-19·100 J=400 eV, ya que es acelerada cuatro veces al pasar por la región comprendida entre las dos D's
CiclotronApplet aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.

Actividades

  • Se selecciona el ión que se va a acelerar, en el control selección titulado Partícula .

Se introduce

  • la intensidad del campo magnético (en gauss=10-4 T), en el control de edición titulado Campo magnético
  • la diferencia de potencial (en volts) entre las 'Ds', en el control de edición titulado Diferencia de potencial
  • el tiempo en microsegundos (1μs=10-6 s) que corresponde a un semiperiodo del potencial alterno, en el control de edición titulado Semiperiodo

Se pulsa en el botón Empieza.

Se pulsa el botón Pausa, si queremos parar dicho movimiento, por ejemplo para medir el tiempo que tarda el ión en describir una semicircunferencia. Se pulsa el mismo botón titulado ahora Continua, para que seguir el movimiento normal.

Se pulsa varias veces el botón titulado Paso, para mover el ión un pequeño intervalo de tiempo cada vez. Por ejemplo, para acercarnos a la región entre las D's. Se pulsa el botón Continua para proseguir el movimiento normal.

A medida que transcurre el tiempo, vemos como cambia la polaridad de los terminales marcados con los signos + y - situados en la parte inferior del ciclotrón. Una flecha en la región ente las dos D's indica el sentido del campo eléctrico en la región entre las dos D's

Si no introducimos el tiempo adecuado, observamos que el campo eléctrico existente en la región comprendida entre las dos D's acelera primero los iones y luego, los frena hasta que eventualmente los para, en ese momento se deja de trazar la trayectoria.

Ejemplo:

  • Se elige como partícula el protón m=1.67·10-27 kg y carga q=1.6·10-19 C
  • Campo magnético B=200 gauss=200·10-4 T
  • Diferencia de potencial entre las D's, V=500 V
  • El semiperiodo de la fem alterna 1.0 μs=1.0·10-6 s

  1. La partícula cargada parte del reposo v0=0, y se acelera por la diferencia de potencial V existente entre las dos D’s, ganado una energía qV.

  • La partícula describe una trayectoria semicircular de radio r1

El tiempo t1 que tarda la partícula en recorrer la semicircunferencia es

  1. Como el periodo de la fem alterna es de 2·1.0=2.0 μs. Cuando la partícula completa su trayectoria semicircular encuentra que el campo existente entre las dos D’s acelera la partícula cargada, ganando una energía qV

Su velocidad v2 es

  • La partícula describe una trayectoria semicircular de radio r1

El tiempo que tarada en describir la semicircunferencia es

que como vemos es independiente del radio

Completa la segunda semicircunferencia en el instante 2·1.64=3.28 μs

  1. En este instante, el campo existente entre las dos D’s se opone al movimiento de la partícula, perdiendo una energía qV. Como la energía de la partícula es qV, su velocidad es v3=v1, describe una semicircunferencia de radio r3=r1 empleando un tiempo de 1.64 μs en completarla.

Completa la tercera semicircunferencia en el instante 3·1.64=4.92 μs

  1. En este instante, el campo existente entre las dos D’s se opone al movimiento de la partícula, perdiendo la energía qV que le quedaba, su velocidad final es v4=0

CiclotronApplet1 aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.